تبليغاتX

محض یا کاربردی
زندگي فقط برای دو چيز خوب است، کشف رياضيات و تدريس رياضيات.

 

یک روز وقتى کارمندان به اداره رسیدند، اطلاعیه بزرگى را در تابلوى اعلانات دیدند که روى آن نوشته شده بود:

«دیروز فردى که مانع پیشرفت شما در این اداره بود درگذشت. شما را به شرکت در مراسم تشییع جنازه که ساعت ١٠ در سالن اجتماعات برگزار مى‌شود دعوت مى‌کنیم. »

در ابتدا، همه از دریافت خبر مرگ یکى از همکارانشان ناراحت مى‌شدند امّا پس از مدتى، کنجکاو مى‌شدند که بدانند کسى که مانع پیشرفت آن‌ها در اداره مى‌شده که بوده است.

این کنجکاوى، تقریباً تمام کارمندان را ساعت١٠ به سالن اجتماعات کشاند. رفته رفته که جمعیت زیاد مى‌شد هیجان هم بالا مى‌رفت. همه پیش خود فکر مى‌کردند: «این فرد چه کسى بود که مانع پیشرفت ما در اداره بود؟ به هر حال خوب شد که مرد! »

کارمندان در صفى قرار گرفتند و یکى یکى نزدیک تابوت مى‌رفتند و وقتى به درون تابوت نگاه مى‌کردند ناگهان خشکشان مى‌زد و زبانشان بند مى‌آمد.

 

آینه‌اى درون تابوت قرار داده شده بود و هر کس به درون تابوت نگاه مى‌کرد، تصویر خود را مى‌دید. نوشته‌اى نیز بدین مضمون در کنار آینه بود:

«تنها یک نفر وجود دارد که مى‌تواند مانع رشد شما شود و او هم کسى نیست جزء خود شما. شما تنها کسى هستید که مى‌توانید زندگى‌تان را متحوّل کنید. شما تنها کسى هستید که مى‌توانید بر روى شادى‌ها، تصورات و موفقیت‌هایتان اثر گذار باشید. شما تنها کسى هستید که مى‌توانید به خودتان کمک کنید.

زندگى شما وقتى که رئیستان، دوستانتان، والدین‌تان، شریک زندگى‌تان یا محل کارتان تغییر مى‌کند، دستخوش تغییر نمى‌شود. زندگى شما تنها فقط وقتى تغییر مى‌کند که شما تغییر کنید، باورهاى محدود کننده خود را کنار بگذارید و باور کنید که شما تنها کسى هستید که مسئول زندگى خودتان مى‌باشید.

مهم‌ترین رابطه‌اى که در زندگى مى‌توانید داشته باشید، رابطه با خودتان است.

خودتان را امتحان کنید. مواظب خودتان باشید. از مشکلات، غیرممکن‌ها و چیزهاى از دست داده نهراسید. خودتان و واقعیت‌هاى زندگى خودتان را بسازید.

دنیا مثل آینه است. انعکاس افکارى که فرد قویاً به آن‌ها اعتقاد دارد را به او باز مى‌گرداند. تفاوت‌ها در روش نگاه کردن به زندگى است.

 

 

                                            روزگار خوش

 

 

+ نوشته شده در  چهارشنبه 12 تیر1387ساعت 10:28  توسط Siavash.math  | 

سلام به دوستان گرامی

 

علی پسری ده ساله است که به تازگی شطرنج رو یاد گرفته و فقط آشنایی به نوع حرکت هر مهره داره و آشنایی با روش های فنی نداره

احمد و حسن دو قهرمان شطرنج هستند یک روز که پیش علی می رند علی به آن ها پیشنهاد مسابقه ی همزمان با هر دوی آن ها می دهد و علی ادعا می کند که او یا با آن ها مساوی می کند و یا حداقل یکی را می برد البته با شرط این که علی هر موقع که بخواهد مهره هایش را حرکت می دهد

به نظر شما علی چگونه این کار را انجام می دهد در صورتی که علی به تازگی شطرنج رو یاد گرفته است!!!

 

 

                                             روزگار خوش

 

 

 


+ نوشته شده در  چهارشنبه 12 تیر1387ساعت 1:29  توسط شفقی  | 

 

سلام

اگر از كوچه پس كوچه‌های قديمی شهرآنجايی كه هنوز رگه‌هايی از خانه‌های قديمی كاهگلی يافت می‌شود گذر كنيم هنوز هم پلاكهای خانه‌هايی را می توان ديد كه روی آن 1+12 به جای سيزده نوشته شده است، علت آن را در اعتقادات مردم می توان يافت تحت اين عنوان:
نحس بودن 13 !
آنچه در ادامه خواهيد خواند جادوی 13 است كه به نظر جالب می رسد !!!
    13 عدد اول است. 
    1-13^2 عدد اول مرسن است. 
13جسم ارشميدسی موجود است. (اجسام ارشميدسی اجسامی هستند كه وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از يك نوع ، و كنجهای آنها مساوی هستند.) 
عدد 13كوچكترين
Emirp است. (Emirp
عدد اولی است كه اگر ارقام آن را معكوس كنيم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....)
   169=2^13 بامعكوس كردن ارقام آن داريم: 961= "2^31 يعنی رقم های آن مجددا معكوس می شود." 
   2^13، 1+!12 را عاد مي‌كند.
   13عدد
Happy است.(برای دانستن اين كه عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهاي عدد را پيدا كرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌كنيم با ادامه اين روند اگر به عدد 1 دست پيدا كرديم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سيزده 10=" 2^3+2^1 و 1=2^0+2^1 بنابراين13" عدد Happyاست.) 
    13نيمی از 3^3+ 3^1- است.
   شاخه زيتونی كه در پشت دلارهای آمريكا كشيده شده است 13 برگ دارد.
   2^13عدد !(1 -13)+ 1را عاد می‌كند بنابراين يك عدد اول ويلسون(
Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p كه،p و p^2، مقدار p-1)!+
1 ) را عاد كنند، عدد اول ويلسون ناميده می‌شود. مثلا عدد 5 عدد ويلسون است. تنها اعداد شناخته شده 5 و 13و 563 است .)
   چرتكه چينی دارای سيزده ستون مهره‌ برای محاسبات است. 
    13بزرگترين عدد اولی است كه می تواند به دو عدد متوالی به صورت
n^2+3 افراز می شود.(آيا می توانيد اثبات کنيد؟)
   1+13- 13^13 عدد اول است. 
    نخستين حفره‌ی اول با طول سيزده بين دو عدد 113و 127اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مركب بين دوعدد اول متوالی است.) 
    13 كوچكترين عدد اول جايگشت‌پذير (
Permutable Number) است. ( اين اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند كه با تجديد آرايش در رقم هايشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد 337 ، 733 و 373 و 337 عدد اول است از ديگر اعداد از اين قسم می‌توان به 13,17,37,79,113,119و جايگشتهای آن اشاره كرد.)

 

منبع : خانه ریاضی

 

                            روزگار خوش

 

+ نوشته شده در  یکشنبه 19 خرداد1387ساعت 13:55  توسط Siavash.math  | 

 

 

یکی از معمول ترین سوالهایی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سیوال بدنبال این نیستیم که بگوییم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند ۲۱۰۶ عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد ۲۱۶ کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، … بکار می برند و در اینگونه مسایل هیچگاه به مسیله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار  نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (”) بود. مثلاً عدد۶″۲۱ نمایش دهنده ۲۱۰۶ بود. البته باید در نظر داشت که از علایم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علایم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد “۲۱۶ را با این نحوه علامت گذاری نداریم.  به این ترتیب به این مطلب  پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.

البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی  ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت ۰ را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سیوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.

بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.

 

 

                                                       پیروز باشید

 

 

+ نوشته شده در  یکشنبه 25 فروردین1387ساعت 9:38  توسط شفقی  | 

 

 

مارپیچ اعداد

کلمات کلیدی:
اعداد- اعداد اول- مارپیچ اعداد
چکیده:
اعداد اول و  ...

                                                 دنباله ی نوشته

 


+ نوشته شده در  دوشنبه 19 فروردین1387ساعت 10:7  توسط شفقی  |